Composition de fonctions

La composition de fonctions, c'est un peu comme si tu réalisais une recette de cuisine en plusieurs étapes, où le résultat d'une étape devient l'ingrédient principal de l'étape suivante. En programmation, et en mathématiques, c'est un concept similaire : tu as deux fonctions (imaginons, deux "étapes de recette"), et tu veux que le résultat de la première soit automatiquement passé à la seconde.

Pour te donner un exemple concret, supposons que tu aies deux fonctions simples : une qui double un nombre (doubler) et une autre qui ajoute 3 à un nombre (ajouterTrois). La composition de ces deux fonctions, quand tu passes un nombre à cette "super-fonction" composée, doublerait d'abord ce nombre, puis ajouterait 3 au résultat.

Voici comment cela se traduirait en code, en utilisant un langage de programmation générique :

def doubler(x):
    return x * 2

def ajouterTrois(x):
    return x + 3

# Composition des fonctions
def composer(f, g):
    # Cette fonction prend une valeur x, applique d'abord g, puis f au résultat de g(x)
    return lambda x: f(g(x))

# Utilisation
composition = composer(ajouterTrois, doubler)
resultat = composition(5) # Cela double d'abord 5 (donnant 10), puis ajoute 3 (donnant 13)

L'intérêt de la composition de fonctions en programmation est qu'elle te permet de construire des opérations complexes à partir de fonctions plus simples et réutilisables, améliorant ainsi la clarté et la modularité de ton code.

Pour aller plus loin, voici quelques notions qui s'y rapportent et que tu pourrais explorer :

• Fonctions de première classe : comprendre comment les fonctions peuvent être utilisées comme n'importe quelle autre variable.
• Fonctions d'ordre supérieur : fonctions qui prennent d'autres fonctions comme arguments ou qui en retournent.
• currying : technique consistant à transformer une fonction avec plusieurs arguments en une séquence de fonctions qui prennent chacune un seul argument.
• Programmation fonctionnelle : paradigme de programmation où les fonctions sont les principaux moyens d'abstraction et de manipulation des données.
• Foncteurs et Monades : structures utilisées en programmation fonctionnelle pour gérer les fonctions et les effets de bord de manière plus élégante.

En explorant ces concepts, tu enrichiras ta compréhension de la programmation et découvriras de nouvelles façons de structurer et de raisonner sur ton code.